"Главный Калибр" - Залп 17Ы

panda_pandus: В дополнение к данному выпуску я хотел бы рассказать, как работает система автоматического распознавания номерных знаков - та самая, которая выписывает штрафы за превышение скорости. Ведь люди, интересующиеся кораблями, наверняка интересуются и техникой, и физикой, и математикой - поэтому им должно быть интересно про это узнать.    Номер может быть грязный, плохо освещенный, бликующий, и автоматически распознать его  - нелегкая задача. Однако, как всем известно, дискретное и прямое преобразование Фурье допускают непосредственное обобщение на двумерный случай - было бы грех этим не воспользоваться. Обычной практикой стало умножение исходного изображения на -1^(x-y) - это приводит к сдвигу образа исходной функции в точку с частотными координатами, являющимися центром области, занимаемой двумерным дискретным Фурье-преобразованием. Фурье-преобразование вещественной функции обладает симметрией к операции комплексного сопряжения. Чтобы обеспечить оптимальную передаточную функцию фильтра, применяемого к Фурье-преобразованию, мы применяется  дважды ко- и дважды контра-вариантный тензор Ричи в пространстве преобразований Лежандра строчек и столбцов исходного изображения. Полученный фильтр называется фильтр самосопряженного фазового сдвига. Для выравнивания фаз напрашивается их явный расчет в параксиальном приближении, однако этот фокус не пройдет, если ширина спектра превышает двойную лямбду - это приводит к эванесцентному затуханию четкости получаемого изображения. Но тут нам на помощь приходит матфизика. Если рассматривать любой замкнутый контур в изображении как физическую струну, то наложение фильтра эквивалентно применению линейного функтора над вариацией данной струны в сопряженном пространстве. Поскольку вариацию можно протаскивать под знак интеграла, думаю, все уже поняли, что получается банальное бесконечномерное уравнение теплопроводности участка банахова пространства, записанное в терминах механики Лагранжа. Таким образом, фазы оказываются ограничены сверху неравенством Парсиваля, снизу же их естественным образом ограничивает неравенство Бесселя - в результате мы можем их достаточно точно оценить. Полученные усредненные фазы прогоняются через БФНЧ, после чего, поиграв уровнями, выправив баланс белого и заваленный горизонт, можно получить изображение, на котором распознавание номера или другого зашумленного текста становится не труднее, чем распознавание капчи третьего поколения.  Вот, например, что получается, если применить все эти методы к какому-нибудь изображению с изначально нечитаемым текстом: